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发信人: samhope (青鸟数码工作室), 信区: CE
标 题: 宏观经济学答案(2)
发信站: 荔园晨风BBS站 (2005年12月21日22:30:43 星期三), 站内信件
宏观经济学 第三章作业答案 石 刚 编
第三章 作业答案
1题
a 均衡收入水平Y0ADCI1000.8Y050解方程可得Y0750
b 均衡时有CSYADCI所以均衡时SI50
c 产出水平为800时总需求AD1000.8Y501500.8800790所以非意愿存货积累水平YAD8007
9010
d 因为均衡收入YADCcYI所以当I增加到100时Y1001001000110.8CIc++==??
e 乘数1/1c1/(10.8)5
f 如图
AD AD=Y AD2000.8Y
AD1500.8Y
200 C1000.8Y
150
100
750 1000 Y
2题
a 由于边际消费倾向变大所以预计均衡收入水平增加了由
YAD1000.9Y+50计算得Y1500
b 新的均衡收入为YAD1000.9Y+100计算得Y2000
c 与习题1得情况相比较投资支出的这个变化对Y的作用比较大因为此时的乘数1/(10.9
)10比较大根据乘数的定义可知此时投资支出的变化对Y的作用比较大
d 略请参照1题中的图形自己完成
3题
,(1)(1)11SISCcYICACcYIYcc==?+?+?+?==??又所以整理得
4题
a MPC和MPS之间的关系c+s=1又?/1-c所以=1/s
b 在4a中推导的等式依然成立因为政府加入之后
C=C0+cYd=C0+cY+TR0-(T0+tY)=C0+c(TR0-T0)+c(1-t)Y=A0+c(1-t)Y此时 MPC=c(1-t)
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现在再求政府加入之后的MPS
Y=AD=C+I+G0 又Y=YdTTR0C+S+TTR0 所以联立两个等式可得
S+TTR0=I+G0进而可求得S+TTR0G0=I此处S可以看成个人储蓄TTR0G0可以看成是政府储蓄而
总储蓄S总 S个人+S政府
S个人=YdC =Yd(C0+cYd)=C0+(1c)Yd = C0+(1c)[Y+TR0(T0+tY)]
=C0+(1c)(TR0T0)+(1c)(1t)Y
所以S总C0+(1-c)(TR0-T0)+(1-c)(1-t)Y+(T0+tY-TR0-G0)
=-C0+cT0-cTR0+G0+[1-c(1-t)]Y
从而 MPS=1-c(1-t)
所以由两式可知G=1/1-c (1-t)=1/1-MPC=1/MPS4a中推导的公式依然成立
5题 IS SC1cY
a图示如右 I0
C Y
(b) 储蓄函数SC1cY该函数显示了储蓄水平与收入水平的关系因为0 < c <1所以0 < 1-c
<1 所以储蓄是收入水平的增函数即储蓄随着收入的增加而增加每增加1美元收入其中就会
有1c美元转化为储蓄
c
IS SC1cY
I0平坦的投资函数
Y* Y
解释为什么S和I的交点给出一个均衡的产出水平
若Y>Y* 则S>I从而Y>AD非意愿存货增加进而厂商减少产出使Y减少到Y*
若Y<Y* 则S<I从而Y<AD意愿存货减少进而厂商增加产出使Y增加到Y*
d 据题意因为要求在每一个收入水平下个人能进行更多的储蓄所以根据SC1cY只能是S曲线
的截距增加使得S曲线向上平行移动C而不能改变斜率进行转动否则原点处就不符合题意了(
图略)
(e) 在I=I0不变的情况下这种增加了的储蓄意愿对新的均衡储蓄水平没有影响节俭悖论
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指意愿储蓄增加使得人们的消费支出减少从而使得总需求减少进而使得均衡的收入水平减
少
6题
a均衡条件下Y=AD=C+I+G=C0+cYd+I0+G0=C0+I0+G0+c(Y+TRtY)
代入数值
Y=(100+50+200)+0.8 (Y+62.5-0.25Y)
Y=400/0.4=1000
(b).新的乘数G的值由Y=AD=C+I+G=C0+cYd+I0+G0得Y=G+c(1-t) Y
所以 G=Y/G=1/[1-c (1-t)] =1/ [1-0.8(1-0.25)]=2.5
为什么小于习题1e中的乘数=1/(1-c)=5 ?
由于固定税制下的Kg与两部门情况下的Kg相同均为Kg=1/1-c
而固定税制下dYYCADY↑→↑→↑→↑→↑第二轮正影响 →
变动税制下dYTYCADY↑→↑→↓→↓→↓→↓→负影响
YY正影响 dCADY↑→↑→↑→↑→↑→
所以当政府支出增加使第一轮Y增加相同时在变动税制下由于负影响的存在使得最后产出Y
的增加较少所以根据乘数的定义可知G<
7.解
(a) BS预算节余T-TR-G = tY-62.5-200=0.25Y-262.5又Y在题(a)中已求得Y*=1000所以BS=2
50-262.5= -12.5<0存在预算赤字
(b) I增加到100时由第六题的求解可知Y*=450/0.4=1125所以同理可求得BS=0.251125-262.
5=18.75>0存在预算节余
c导致a和b之间BS变化的原因
因为BS=tY-TR-G, 其中TRG不变t也不变所以当I上升时总需求AD(=C+I+G)上升从而使均衡产
出Y上升进而使BS上升
(d) Y*1200,I=50时什么是充分就业的预算节余BS*
BS*=tY*-G-TR=0.251200-200-62.5=37.5
当I=100时由于只会使均衡的Y发生变动而不会使充分就业时的收入水平Y*改变所以BS*=37.
5不变
e BS*=0.251200-250-62.5-12.5
(f) 使用BS*的原因在于对于财政政策方向的测度而言BS存在一个缺陷即BS能够因为自发的
私人支出含C0I0的改变而改变从而BS的增加并不必然意味着政府已经改变其政策而BS*是对
经济中的财政政策的全面作用进行衡量的一个方便的指标由于BS*=tY*-G-TR而Y*一般不变
所以BS*只反应与财政政策有关的tGTR的变化
8题
aTR=TRbY(b>0)时推导Y0的表达式
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Y=AD=C+cYd+I+G=C+I+Gc (Y+TR-T)C+I+Gc (Y+TRbYtY)
C+I+GcTRc (1bt)Y
所以01(1)1(1CIGcTRAcbtcbt+++==?????? ) Y
(b)什么是新的乘数由Y=A+c(1-b-t) Y可得
=Y/A=1/[1-c(1-b-t)]
(c)为什么新的乘数小于标准的乘数G类似题b问
dYYCADY↑→↑→↑→↑→↑新的乘数下→正影响
dYTYCADY↑→↑→↓→↓→↓→↓→负影响
dYTRYCADY↑→↓→↓→↓→↓→↓→负影响
标准的乘数G下dYYCADY↑→↑→↑→↑→↑→正影响
YTY负影响 dCADY↑→↑→↓→↓→↓→↓→
所以在Y增加相同的情况下由于新的乘数机制下有两个负方面的影响进而使得最后引起的Y
的增加要比标准乘数机制下的Y增加要小根据乘数的定义可以知道新的乘数要小于标准乘数
G
(d) 乘数的变化如何与自动稳定器这一概念有关
乘数指反应自发需求的变化所引起的产出的变化的大小
自动稳定器指存在于经济中的任何一种能减少对自发需求变化作出产出变动反应的机制
本题中比例收入税和与收入有关的TR使得乘数变小所以当自发需求增加时使得引致支出的
增加量变小从而使均衡产出的增加量减少进而起到自动稳定器的作用
9题
(a) 计算在这个model中的均衡收入水平和乘数.
Y=AD+C+I+G=C0+c(Y+TR0-tY)+I0+G0代入数值得Y=50+0.8(Y+100-0.2Y)+70+200
解得Y=400/0.36=1111.11
乘数=1/[1-c(1-t)]=1/ [1-0.8 (1-0.20)]=25/9=2.78
(b) 计算预算节余BS
BS=T-TR-G=tY-G0-TR0=0.21111.11-200-100= 77.78<0
(c)假如 t=0.25什么是新的均衡收入和新的乘数?
Y’=C+I+G=C0+c (Y’+TR0-t’Y’)+I0+G0
代入数值得Y’=50+0.8(Y’+100-0.25Y’)+70+200计算得Y’=1000
’=1/[1-c(1-t’)]=2.5
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(d) 计算预算节余的变化
BS’=t’Y’-TR0-G0=0.251000-100-200= 50
BS=tY-TR0-G0= -77.78
所以BS=BS’-BS = 50+77.78=27.78
if c=0.9 那么,预计BS是变大还是变小
法1 c=0.9时, BS1=BS1’-BS1=t’Y’1tY1
而Y1=50+0.9(Y+100-0.2Y)+70+200 解得Y1=410/0.28
Y1’=50+0.9 (Y’+100-0.25Y’)+70+200 解得 Y1’=410/0.325
进而可以推出BS1=0.25410/0.3250.20410/0.28=22.5<BS=27.78
所以BS变小即预算结余的变化要更小一些
法2 ()BSfctΔ=Δc=0.8时记BS0/t c=0.9时记BS1/t因此思路可归结为判断c变化时函数如
何变化即可
由于t’=0.25 Y=A+c(1-t)Y所以Y=ctY+c(1-t’)Y 进而可推出 Y={cY/[1-c(1-t’)]}t 其
中t=t’t Y=Y’Y
所以BS=t’Y’-tY=t’(Y+Y)-tY=(t’-t)Y+t’Y
=tY+t’Y代入上述计算的Y的表达式
=tYt’{cY/[1-c(1-t)]} t
=tY{1-t’c/[1-c(1-t’)]}= {(1-c) / [1-c(1-t)]}tY
11(1)tYtc????′????????? 从而推得BS/t= {(1-c) / [1-c(1-t’)]}Y=
从而c上升则1/c下降则t’/[1/c-(1-t’)]上升从而BS变小
即: BS1<BS0
(e) 解释为什么t=1时乘数为1
11(1ctα=?? ) t1时计算得=1 (应该加文字解释)
当自发总需求增加A时总产出增加A 总收入上升Y=A因为t=1 所以增加的收入全部成为税收
使得Yd没有变化从而引致支出为零从而Y只增加Y=A 据乘数的定义知乘数为1
10题
Y0=1000,政府财政变动t上升0.05G上升50 问预算结余将增加还是减少?
一种错误解法 BS0=tY0-G-TR
BS1(t+0.05)Y0-(G+50)-TR
所以BS=BS1-BS0=0.05Y0-50=0.051000-50=0 从而得出结论预算结余不变
正确解法
均衡产出Y=AD=C0+c(Y+TR0-tY)+G0+I0 (令T=tY )
推出Y={1/[1-c(1-t)]}(C0+I0+G0+cTR0)
政府支出G的乘数Kg=1/[1-c(1-t)]= Y/G
税率t的乘数Kt= cY/[1-c(1-t)]Y/t
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所以Y=GKg+tKt
=501/[1-c(1-t)]0.05c1000/[1-c(1-t)]50(1)1(1tct??? ) >0
所以预算结余的变化BSYt+tY-G
10000.0550+ tY代入Y
50t(1-c)/ [1-c(1-t)]>0
所以预算结余增加
点评 政府支出为G不含TR
Kt=-cY/[1-c(1-t)]
11题
a如果TR减小而G上升且TR=G则均衡收入如何变化
法一 Kg=1/[1-c(1-t)]= Y1/G KTR=c/[1-c(1-t)]= Y2/TR
所以Y=Y1+Y2=KgG+KTRTR
G(KgKTR)11(1)1(1)cGctct??Δ?????????>0
所以均衡收入上升
法二文字叙述
购买支出G的增加导致总收入水平在第一轮乘数效应中等量增加GY而转移支付减少使Yd等量
减少从而消费支出减少cY进而总收入在第一轮中减少
cY即cTR<G所以购买支出对收入水平的正影响大于转移支付的负影响进而推出均衡收入增加
用本问中给出的例子来检验上述结论
代入数值计算Y Y=1010.8/ [1-0.8(1-0.25)]=5
所以 Y1=Y+Y0=5600=605
(b) 均衡收入的变化Y
(c) 什么是预算结余的变化BS?为什么BS发生了变化
BS=tY-G-TR
BS=tY+tYGTRtYGTR0.255=1.25
BS发生变化虽然购买支出G的变化与TR的变化对BS的影响抵消但由于二者变化引起了均衡收
入Y0的变化进而使得tY发生了从而BS发生变化
12题
proof K平=1
法1政府预算平衡时BS=TAG=0即: TA=G
又Y=AD=G+cYd=G+c(YTA)
所以可推得 (1-c) Y=(1-c) G 进而 Y/G=1
法2全微分法
Y=AD=C+I+G=C0+I0+G0+c(Y+TR0-T)
Y={C0+I0+G0-cT+cTR0 }/(1-c)对Y求T和G的全微分
dY=dG/(1-c)+[(-c)/(1-c)]dT (又dG=dT)
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所以dY/dG=(1-c)/(1-c)=1
13题 ADA+cY
图形如右
ADY
AD
Y0 Y
当Y<Y0时总需求小于产出水平厂商存在非意愿的存货积累从而厂商会进一步减少产生从而
产出远离Y
当Y<Y0时总需求大于产出水平厂商意愿存货不足从而厂商继续增加产出使Y越来越大
所以c>1时均衡产出不存在稳定性
与教材中的图形的区别
第一截距为负只有达到一定收入水平才有需求
第二边际消费倾向c>1收入每增加1美元消费的增加大于1美元
第三教材中有一种存货调节机制厂商可以通过调节存货数量来达到均衡产出水平整个经济
中有一种内力存货调节机制来起作用而本图中该机制失效
14题
(a) 贸易差额的表达式,并在一张图中表示净出口是收入水平的函数
NX=XQ=X(Q+mY)= (XQ?)mY
NX
(Q? X) / m Y
(b) 用图表示收入Y变化对NX产生的作用在给定Y时X对NX所产生的作用
当Y由Y1增加到Y2时则如下图NX由NX1减少到NX2
NX1
NX2
Y1 Y2 Y
IUYAD<0表示存货过少厂商要增加产出
Slopem
(XQ?)
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当给定Y时出口X由X0增加到X1则NX由NX0增加到NX1如下图所示
NX
XQ
Y
(c) 利用NX=(XQ?)mY 和C=cY推导均衡收入Y0
Y=AD=c+I+NX=cY+I+(XQ?)mY
从而可以推出Y0=11IXQAmcmc+?=+?+?
(d) 出口X的变化Y0所起的作用是什么?解释结论,并说明开放经济下的乘数
作用Y/X=1/(1+m-c) 所以出口X增加,使均衡收入Y0增加
解释因为其他条件不变时出口X增加使净出口NX增加从而总需求AD增加 推出均衡产出增加
从而均衡收入增加增加量为X/(1+m-c)
乘数=1/(1+m-c)
(e) 利用(a)结论NX=(XQ?)mY和(d)中结论说明增加出口对贸易差额NX所起的作用增加X
时Y=X / (1+m-c)从而
NX=XmY=X[m/(1+m-c)]X=X(1-c)/(1-c+m)>0
所以X增加NX也增加,增量为X(1-c)/(1-c+m)
(1?)
(0XQ?)
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